ΜΜ14 | Δυναμική Κατασκευών – Ειδικά Θέματα Πεπερασμένων και Συνοριακών Στοιχείων

Μεταπτυχιακός Κύκλος Σπουδών | Υπολογιστική – Πειραματική Μηχανική & Προηγμένα Υλικά

Εισαγωγή στην δυναμική συμπεριφορά κατασκευών – τυπικά προβλήματα και εφαρμογές,  Δυναμικά sυστήματα συνεχούς μέσου, εξισώσεις κίνησης, μέθοδοι ανάλυσης.  Ασθενείς τοποθετήσεις και ολοκληρωτικές αναπαραστάσεις προβλημάτων μερικών διαφορικών εξισώσεων και συνοριακών τιμών. Προσέγγιση συναρτήσεων μέσω συναρτήσεων μορφής, ακτινικών συναρτήσεων και ελαχίστων τετραγώνων. Η μέθοδος των συνοριακών στοιχείων. Διακριτοποίηση των εξισώσεων κίνησης. Μητρώα Μάζας και Δυναμικής Απόσβεσης. Φυσικά συντηρητικά διακριτά δυναμικά συστήματα πολλών βαθμών ελευθερίας. Ελεύθερη ταλάντωση, ιδιοτιμές – ιδιομορφές, φυσικό νόημα και ιδιότητες ιδιομορφών. Μέθοδοι υπολογισμού ιδιοτιμών-ιδιομορφών.  Μέθοδοι ανάλυσης με υπέρθεση ιδιομορφών.  Εξαναγκασμένη ταλάντωση – απόκριση συχνότητας, μεταβατική απόκριση σε αυθαίρετη δυναμική διέγερση. Διακριτά μη συντηρητικά συστήματα πολλών βαθμών ελευθερίας με απόσβεση. Αναλογική απόσβεση και γενικευμένη βισκώδης απόσβεση. Διατύπωση των εξισώσεων κίνησης στον χώρο κατάστασης, και επίλυση του προβλήματος ελεύθερης ταλάντωσης με βισκώδη απόσβεση. Μέθοδοι προσομοίωσης μεταβατικής απόκρισης με απευθείας ολοκλήρωση. Άμεσοι και έμμεσοι μέθοδοι ολοκλήρωσης.  Πρακτικά Προβλήματα και Πειραματικός Δυναμικός Χαρακτηρισμός.