ΜΜ12 | Ενεργειακά Θεωρήματα στη Θεωρία της Ελαστικότητας

Μεταπτυχιακός Κύκλος Σπουδών | Υπολογιστική – Πειραματική Μηχανική & Προηγμένα Υλικά

Στοιχειώδεις έννοιες τανυστικού λογισμού, Τάσεις (Καθολικές δυνάμεις, δυνάμεις επιφανείας, Τανυστής τάσης, Εξισώσεις ισορροπίας, Μετασχηματισμός τάσεων, Κύριες τάσεις), Παραμορφώσεις (Τανυστής πεπερασμένων παραμορφώσεων, Τανυστής μικρών παραμορφώσεων, Συνθήκες συμβιβαστού παραμορφώσεων, Κύριες τιμές, ανηγμένη διόγκωση, αποκλίνων τανυστής παραμόρφωσης), Σχέσεις Τάσεων-παραμορφώσεων, Προβλήματα συνοριακών τιμών στην γραμμική θεωρία ελαστικότητος, Διατύπωση και Επίλυση ελαστικού επιπέδου προβλήματος

Ενεργειακά θεωρήματα της θεωρίας ελαστικότητος (Θεώρημα του Clapeyron, Θεώρημα της ελαχίστης τιμής της δυναμικής ενέργειας, Θεώρημα της ελαχίστης τιμής της συμπληρωματικής ενέργειας παραμορφώσεων, Θεώρημα Betti-Rayleigh της αμοιβαιότητος έργου, Μέθοδος Rayleigh-Ritz, Εφαρμογές μεθόδου Ritz σε πεπερασμένα στοιχεία, Εξισώσεις ασθενούς διατύπωσης για επίπεδη ελαστικότητα με την μέθοδο των σταθμισμένων υπολοίπων).